Torbjörn Kronander
2014-12-26

Att fatta korrekta politiska beslut
eller
”Vad händer om jag har fel?”

Om att fatta korrekta beslut baserat på att det finns en viss sannolikhet för att det en beslutsfattare tror, ändå faktiskt visar sig vara fel. Även om man, som allt för många politiker, anser sig ”veta” hur det är.
Texten är skriven i ett försök att förklara för en person som inte läst matematik utöver gymnasienivå på samhällsvetenskaplig linje eller motsvarande. Anledningen att jag skriver detta är att jag nu försökt förklara ett sådant resonemang i så många diskussionstrådar så det är lika bra att referera till detta inlägg istället.

Debatter om politiska (och andra) beslut blir ibland lätt absurda. Allt för många ”vet” saker som de bara tror, må vara med i deras ögon stor sannolikhet.
Men det finns så gott som ALLTID en viss om än liten sannolikhet för det andra alternativet.

Sedan tar man det man ”vet” som underlag för långtgående beslut.  Exemplen är många.

Ytterst få politiker eller andra debattörer tänker tanken: ”Vad blir konsekvensen om jag har fel men ändå tar det beslut jag gör”?”

Detta är ett farligt och felaktigt sätt att ta beslut. Ibland skall man ta beslut baserat på det man INTE tror skall hända, eftersom konsekvenserna ser ut som de gör.

Eftersom matematiken bakom kan kännas lite ovan för de flesta, tar jag ett konkret exempel.

Vi tar fallet med klimatteorin, alltså teorin att vår förbränning av fossila bränslen frigör så mycket koldioxid i atmosfären så att jordens medeltemperatur kommer att öka dramatiskt. Vilket leder till avsmältning av polarisen över Grönland och Sydpolen. Vilket i sin tur leder till dramatiskt stigande havsyta (8 meter nämns på sikt), ökande mängd energi i atmosfären vilket ökar mängden dramatiska väderkatastrofer samt ökad utbredning av öknarna upp i tempererade områden (t.ex. Norra Afrika och Medelhavsområdet).

Jag tog detta exempel eftersom det är en av de idag minst ifrågasatta frågorna även om det finns människor som fortfarande hävdar att denna teori är falsk. Men exemplet belyser tydligt hur man bör och skall resonera. Det finns fler liknande frågor, kärnkraft, antibiotikaresistens och många fler.

Men nu tar vi klimatfrågan.

I nästan alla sammanhang så baseras vår tro om framtiden på sannolikheter. Jag kan vara ”helt säker” på det ena eller det andra. Men om jag säger att jag ”vet”, innebärande 100% sannolikhet, så är det religion. Men religion följer sina egna lagar och den lämnar jag här åt sidan.

I så gott som alla andra fall så säger vi att vi ”vet” när vi menar egentligen menar att vi bedömer att sannolikheten för det vi själva tror på är väldigt mycket större än för motsatsen. 

Men även i detta fall kvarstår i så fall en väldigt liten sannolikhet för att det just är tvärtom, och att vi själva har fel. Sannolikheten kan vara en på tusen, eller en på en miljard. Men den är inte noll.

Låt oss nu titta på förväntad kostnad baserat på ett beslut som vi tar. En förväntad kostnad är helt enkelt sannolikheten för att något händer multiplicerat med kostnaden som uppstår om det verkligen gör det.
En förväntad kostnad för ett beslut, är den förväntade kostnad som man kan förvänta sig kommer att uppstå baserat på att man tar just det beslutet.

Om jag till exempel har en sannolikhet att krocka med min bil när jag kör till jobbet på 1/10000 och kostnaden är 10.000 kronor om det händer, blir den förväntade kostnaden alltså 1 krona per gång jag kör till jobbet. Den förväntade kostnaden för olyckor baserat i mitt beslut att köra bil till jobbet är alltså 1kr/mil. 

Låt oss nu göra det som kallas en fyrfältare för ett vanlig enkelt beslut med två alternativ baserat i klimatteorin.

Vi skapar då en figur som ser ut så här:

Raderna är alltså besluten (baserat på vår tro) som vi tar. Den översta raden motsvarar att vi tror på att klimatteorin är sann, och sen handlar enligt detta. Vi inför t.ex. koldioxidskatter, ökar investeringar i vindkraft, solenergi eller vad det nu är vi gör.

Den nedersta raden är det beslut vi tar om vi inte anser att klimatteorin är sann. Vi struntar i åtgärderna ovan och eldar på bara.

Nu tar vi kolumnerna. Dessa motsvarar vad som verkligen är sant (det visar sig först i efterhand) men vi kan resonera om det i förväg. Den vänstra kolumnen motsvarar att teorin verkligen är sann. Den högra att den verkligen är falsk.

U tar vi innehållet i de fyra fälten. Detta är kostnaderna i de fyra fallen. Det övre vänstra motsvarar alltså kostnaderna för samhället om vi tar beslut baserat på att teorin är sann, och den också visar sig vara det.
Det övre högra motsvarar kostnaderna för att vi tar beslut som om teorin var sann, men det den är inte sann. Vi hade i själva verket inte behövt utföra alla de där åtgärderna som vi har beslutat om men vi har ju ändå kostnader för dem.

Det nedre vänstra fältet motsvarar kostnaden för att vi inte utför några åtgärder alls, vi handlar som om teorin var falsk. Men det var den inte. Teorin stämmer verkligen och effekterna blir enorma eftersom vi fullständigt struntat i att förbereda oss eller minska effekterna.

Det nedre högra fältet slutligen motsvarar kostnaderna om vi inte gör något (vi tror ju inte på teorin och handlar enlig detta) och det visar sig verkligen stämma.

Nu skall vi ses vad våra beslut bör vara redan innan vi vet utfallet. Det vi vet nu är bara att det finns en sannolikhet för att teorin är falsk respektive en annan sannolikhet för att den är sann.

Det naiva beslutet (och tyvärr det så gott som 100% av alla beslutsfattare tar) är att anta att det man tror är mest sannolikt skall leda till beslut enligt rad ett eller rad två ovan. Detta är dock logiskt fel som vi skall se nedan.

Låt oss se på vad kostnaderna i de olika fälten är. Att inte utföra några åtgärder antar vi kostar noll (för att utföra åtgärderna). Kostnaden i det nedre högra fältet blir alltså noll. Vi gjorde inget, och det visade sig vara rätt).

Kostnaderna om vi inför åtgärder (enligt båda de övre fälten) är stora. Kalla dem bara ”Stora” ovan.
Med viss förenkling kan vi då också säga at om teorin är sann blir kostnaderna i den vänstra kolumnen (teorin är verkligen sann) stora. Vi kan ju inte minska det som vi redan förorsakat. Men vi kan också säga att kostnaderna för om vi INTE gör något, kombinerat med att teorin är sann blir astronomiska i förlorade liv, öknar, katastrofer. Vi kallar denna Kostnad ”Astronomisk”. Slutligen kallar vi kostnaden för om vi handlat som om teorin var sann och den också var det för effekterna ”Mycket stora”.

Fyrfältaren kommer nu att se ut så här:

Nu kommer tricket. Den Förväntade kostnaden för varje rad får vi genom att summera fälten i den raden * sannolikheten för att teorin är sann respektive falsk.  Säg att sannolikheten för att klimatteorin är sann är P%. Sannolikheten för att teorin är falsk blir då (100% - P%).  Något av alternativen ”Teorin är sann” eller ”Teorin är falsk” är ju riktigt.
Den förväntade kostnaden för om vi handlar som om teorin var sann blir alltså lika med
P% * ”Jättestor kostnad” + (100%-P%) * ”Stor kostnad”. 

I rad två blir den förväntade kostnaden om man tar det beslutet = P% * ”Astronomisk kostnad” + (100% - P%)* Ingen kostnad = P% * ”Astronomisk kostnad”

Vi skall alltid välja det alternativ som ger den minsta förväntade kostnaden.

Det riktigt viktiga är nu att inse att ”Astronomisk kostnad” kan vara så stor så att vi ÄVEN om vi inte tror på klimatteorin alls, kanske t.ex. säger att det är 99% sannolikhet för att teorin är falsk ÄNDÅ skall välja att handla som om teorin var sann. Alltså införa åtgärderna. Det här inte intuitivt men ändå lika sant som att 1+1=2.

Detta gäller ovan om den ”Astronomiska kostnaden” är tillräckligt mycket större än de andra kostnaderna.

Låt oss sätta lite siffror på beloppen bara som ett exempel. (jag har ingen ambition att säga att dessa siffror är korrekta, det är ett exempel som visar på att det kan uppstå med vissa typer av kostnader).
Antag att sannolikheten för att klimatteorin är falsk är just 99% och alltså att den är sann är 1%.  Alltså att det är nästan helt säkert att klimatteorin är falsk. (Nästan alla mediciner som t.ex. läkarna säger man ”vet” hjälper är baserade på ungefär den sannolikheten att de verkligen hjälper).

Antag nu att ”stor kostnad” är 100 miljarder dollar. Alltså kostnaderna för åtgärder globalt.
Antag att kostnaderna för de klimatpåverkande effekterna om vi utför maximala åtgärder redan nu men som vi ändå inte hinner bromsa in är 5.000 miljarder dollar.
Antag sedan att kostnaderna /utöver liv mm mm) som vi INTE gör något och teorin är sann, alltså de ”Astronomiska kostnaderna” ovan är 1.000.000 miljarder dollar. (en miljon miljarder dollar för alla städer som skulle översvämmas, all jordbruksmarks om skulle bli öken, alla katastrofer som skulle uppstå på grund av väder mm.).  (USAs totala statsskuld är när detta skrivs ca 4.000.000 miljarder dollar, men de exakta nivåerna spelar ingen stor roll eftersom det är resonemanget som är det viktiga

De förväntade globala kostnaderna för att införa åtgärder skulle då bli
99% * 100 + 1% * 5000 = 149 miljarder dollar.

De förväntade globala kostnaderna för att INTE införa åtgärder skulle vara:

1% * 1.000.000 + 99% * 0 = 10.000 miljarder dollar.

Detta visar att det finns scenarier som inte är orealistiska som ger att man skall ta beslut som går på tvärs med vad man tror skall hända om kostnaderna för det fall man har fel är tillräckligt stora.

Tyvärr förstår de flesta beslutsfattare utanför industrin och analyshusen inom finansindustri och försäkringsbolag inte sådana här resonemang.

Det finns massor med liknande situationer för politiska beslut inom andra områden än klimatteorin (som de flesta ändå är rätt överens om idag). Exempel på sådana andra områden är migrationen, kärnkraften, kärnvapenkrig, stora strömavbrott mm.

Världen skulle bli en bättre plats om de politiska besluten verkligen grundades på liknande resonemang och politiker ibland tänkte ”Vad händer om jag har fel?”